Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO' cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O') lần lượt ở E và F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh ba điểm B, F ,C thẳng hàng.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54410

Giải chi tiết

$\widehat{ABC}+\widehat{ABF}=180^{\circ}$ .Ba điểm C, B, F thẳng hàng

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp được một đường tròn.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54411

Giải chi tiết

$\widehat{CDF}=\widehat{CEF}=90^{\circ}$

Dvà E thuộc đường tròn đường kính CF

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54412

Giải chi tiết

$\widehat{ABD}=\widehat{ACD}$ ; $\widehat{ABE}=\widehat{AFE}$ nhưng $\widehat{ACD}=\widehat{AFE}$ vì thế $\widehat{ABD}=\widehat{ABE}$ , suy ra BA là phân giác của góc DBE.

$\widehat{AED}=\widehat{AEB}$ vì cùng bằng $\widehat{AFB}$ , do đó EA là phân giác của góc DEB.

A là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DBE nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

A. AB = R = R'

B. AC = R = R'

C. AB = 2R = 2R'

D. AB = R = 2R'

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54413

Giải chi tiết

Tứ giác DOO'E nội tiếp đường tròn vì có $\widehat{DOE}=\widehat{DO'E}$ , do đó $\widehat{ODE}=\widehat{OO'E}=180^{\circ}$ và $\widehat{DOO'}+\widehat{DEO'}=180^{\circ}$

Nếu DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O') thì $\widehat{ODE}=\widehat{O'ED}=90^{\circ}$ , suy ra $\widehat{DOO'}=\widehat{OO'E}=90^{\circ}$

Tứ giác DOO'E là hình chữ nhật. Khi đó tứ giác AOBO' là hình thoi, suy ra OB // AD.

Tứ giác ADOB là hình bình hành nên OD = AB. Do đó AB = R = R'

Ngược lại nếu hai đường tròn (O) và (O') đã cho trong đề bài thỏa mãn AB = R = R' thì DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Góc với đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn