Trả lời các câu hỏi sau:
Trả lời các câu hỏi sau:
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}m{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 2} \right)x + 2022\) đồng biến trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng là: B
Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm.
Giải bất phương trình y’ ≥ 0 rồi cô lập m, lập bảng biến thiên trên khoảng cần xét.
Hàm số đã cho đồng biến trên nửa khoảng đã cho khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}y' = m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left[ {2; + \infty } \right)\\ \Leftrightarrow m\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) \ge 6 - 2x\\ \Leftrightarrow m \ge \dfrac{{6 - 2x}}{{{x^2} - 2x + 3}}{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}{x^2} - 2x + 3 = {{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2 > 0,\forall x} \right)\end{array}\)
Xét \(f\left( x \right) = \dfrac{{6 - 2x}}{{{x^2} - 2x + 3}}\) trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\) có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} - 12x + 6}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 3 \pm \sqrt 6 \).
Ta có BBT
Căn cứ BBT, ta có các giá trị m cần tìm là \(m \ge \dfrac{2}{3}\).
Vậy \(m \ge \dfrac{2}{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = 1 - \dfrac{1}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}},\forall n \in \mathbb{N}*\). Tính \(\lim \left( {{u_1}{u_2}...{u_n}} \right)\)
Đáp án đúng là: A
Tìm số hạng tổng quát của dãy \({u_1}{u_2}...{u_n}\).
Từ đó tìm ra \(\lim \left( {{u_1}{u_2}...{u_n}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
