Cho PQ là trục chính của thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S tạo bởi thấu

Câu hỏi số 545403:

Vận dụng cao

Cho PQ là trục chính của thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S’ là ảnh của S tạo bởi thấu kính (hình vẽ).

a) Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu điểm chính của thấu kính bằng cách vẽ đường truyền của các tia sáng.

b) Biết S, S’ cách trục chính PQ những khoảng tương ứng h = SH = 1cm, h’ = S’H’ = 3cm và HH’ = l = 32cm. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính.

c) Đặt một tấm bìa cứng vuông góc với trục chính ở phía trước và che kín nửa trên của thấu kính. Hỏi tấm bìa này phải đặt cách thấu kính một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S’? Biết đường kính đường rìa của thấu kính là D = 3cm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:545403

Phương pháp giải

Sử dụng đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ để dựng ảnh của vật.

Sử dụng tỉ số giữa các cạnh của tam giác đồng dạng.

Giải chi tiết

a) – Nối SS’ cắt PQ tại quang tâm O

- Dựng thấu kính vuông góc với PQ tại O

- Dựng tia tới SI // PQ, nối S’I cắt QP tại F’ là tiêu điểm chính của thấu kính

b) Xét \(\Delta OHS \sim \Delta OH'S'\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{OH}}{{OH'}} = \dfrac{{HS}}{{H'S'}} \Rightarrow \dfrac{{OH}}{{OH + l}} = \dfrac{h}{{h'}}\\ \Rightarrow \dfrac{{OH}}{{OH + 32}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3OH = OH + 32 \Rightarrow OH = 16\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Xét \(\Delta F'OI \sim \Delta F'H'S'\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{F'O}}{{F'H'}} = \dfrac{{OI}}{{S'H'}} \Rightarrow \dfrac{f}{{f + OH + l}} = \dfrac{h}{{h'}}\\ \Rightarrow \dfrac{f}{{f + 16 + 32}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow 3f = f + 48 \Rightarrow f = 24\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

c) Để không quan sát thấy ảnh S’ → không có tia sáng từ S tới được thấu kính

→ tấm bìa ở vị trí T gần thấu kính nhất chắn tia sáng từ S tới thấu kính

Xét \(\Delta THS \sim \Delta TOA\) có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{TH}}{{OT}} = \dfrac{{SH}}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{{OH - OT}}{{OT}} = \dfrac{h}{{\dfrac{D}{2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{16 - OT}}{{OT}} = \dfrac{1}{{1,5}} \Rightarrow 24 - 1,5OT = OT \Rightarrow OT = 9,6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.