Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 6cm. Một vật sáng AB cao 3cm đặt vuông góc với trục

Câu hỏi số 545404:

Vận dụng

Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 6cm. Một vật sáng AB cao 3cm đặt vuông góc với trục chính của thấu kính (B thuộc trục chính). AB cách màn ảnh một khoảng L = 25cm.

a) Tìm vị trí đặt thấu kính để cho ảnh rõ nét trên màn.

b) Tính chiều cao của ảnh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:545404

Phương pháp giải

Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Tỉ số: \(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d}\)

Giải chi tiết

a) Gọi khoảng cách từ vật tới thấu kính là d

→ khoảng cách từ ảnh tới thấu kính là: \(d' = L - d = 25 - d\)

Áp dụng công thức thấu kính ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{25 - d}} = \dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow \dfrac{{25}}{{d\left( {25 - d} \right)}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow - {d^2} + 25d = 150\\ \Rightarrow {d^2} - 25d + 150 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d = 15\,\,\left( {cm} \right)\\d = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy để cho ảnh rõ nét trên màn, phải đặt thấu kính cách vật 15cm hoặc 10cm.

b) Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{L - d}}{d} \Rightarrow h' = h\dfrac{{L - d}}{d}\)

Với \(d = 15cm \Rightarrow h' = 3.\dfrac{{25 - 15}}{{15}} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Với \(d = 10 \Rightarrow h' = 3.\dfrac{{25 - 10}}{{10}} = 4,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.