Nếu mở ba vòi nước I, II, III cùng chảy vào hồ trong 1 giờ thì hồ đầy, nếu chỉ mở vòi I

Câu hỏi số 547717:

Vận dụng

Nếu mở ba vòi nước I, II, III cùng chảy vào hồ trong 1 giờ thì hồ đầy, nếu chỉ mở vòi I và III thì hồ sẽ đầy trong 1,5 giờ, nếu chỉ mở vòi II và III thì hồ sẽ đầy trong 2 giờ. Vậy nếu chỉ mở vòi I và II thì mấy giờ hồ sẽ đầy?

A. 1,25

B. 1,5

C. 1,75

D. 1,2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547717

Phương pháp giải

- Gọi x, y, z lần lượt là thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi I, II, III.

- Lập hệ 3 phương trình ba ẩn x, y, z. Giải hệ tìm x, y, z.

- Thời gian đầy hồ khi chỉ mở vòi I và II là \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\).

Giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi I, II, III.

+) Ba vòi cùng chảy đầy bể trong 1 giờ thì hồ đầy nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 1\).

+) Nếu chỉ mở vòi I và III thì hồ sẽ đầy trong 1,5 giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{{1,5}}{x} + \dfrac{{1,5}}{z} = 1\).

+) Nếu chỉ mở vòi II và III thì hồ sẽ đầy trong 2 giờ nên ta có phương trình \(\dfrac{2}{y} + \dfrac{2}{z} = 1\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} = 1\\\dfrac{{1,5}}{x} + \dfrac{{1,5}}{z} = 1\\\dfrac{2}{y} + \dfrac{2}{z} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\\z = 6\end{array} \right.\).

Khi đó ta có \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\).

Vậy nếu chỉ mở vòi I và vòi II thì sau \(\dfrac{6}{5} = 1,2\,\,\left( h \right)\) hồ sẽ đầy.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.