Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 547719:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:547719
Phương pháp giải

- Tính y’, sau đó tính y’’.

- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {\ln x} \right)' = \dfrac{1}{x}\), quy tắc tính đạo hàm của 1 thương \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\dfrac{1}{x}.x - \ln x.1}}{{{x^2}}} = \dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\\y'' = \dfrac{{ - \dfrac{1}{x}.{x^2} - \left( {1 - \ln x} \right).2x}}{{{x^4}}}\\\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1 - 2\left( {1 - \ln x} \right)}}{{{x^3}}} = \dfrac{{2\ln x - 3}}{{{x^3}}}\end{array}\)

Khi đó ta có: \(2y' + xy'' = \dfrac{{2 - 2\ln x + 2\ln x - 3}}{{{x^2}}} = \dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn