Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 547872:

Thông hiểu

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

B. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

C. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

D. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547872

Phương pháp giải

Xét phương trình \(f\left( x \right) = 0\), trong đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\).

Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm trên khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\).

Giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 5{x^2} + x + 1\) liên tục trên \({\bf{R}}\), ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = 11;\,f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( { - 1} \right) = - 3;\,\,f\left( 1 \right) = \, - 1;\,\,f\left( 2 \right) = 15\\ \Rightarrow f\left( { - 2} \right).f\left( 1 \right) < 0\end{array}\)

Do đó, phương trình \(f\left( x \right) = 0\) đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.