\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {9{x^2} + 1} }}{{2x + 1}}\) bằng

Câu hỏi số 547880:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{3}{2}\).

B. \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) .

C. \( + \infty \) .

D. \( - \infty \) .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547880

Phương pháp giải

Nếu \(x \to - \infty ;\,\,\sqrt {{x^2}} = \,\left| x \right| = - x\);

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{1}{x} = 0;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{1}{{{x^2}}} = 0;\,\)

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = M \ge 0 \Rightarrow \)\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt M \).

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {9{x^2} + 1} }}{{2x + 1}}\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2}\left( {9 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)} }}{{2x + 1}} = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x\sqrt {\left( {9 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)} }}{{x.\left( {2 + \dfrac{1}{x}} \right)}} = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - \sqrt {\left( {9 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)} }}{{2 + \dfrac{1}{x}}} = \,\dfrac{{ - \sqrt {9 + 0} }}{{2 + 0}} = \,\dfrac{{ - 3}}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.