Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) (hình vẽ tham khảo bên dưới). Khi đó góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng

Câu 548098: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \) (hình vẽ tham khảo bên dưới). Khi đó góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng

A. \({60^o}\).

B. \({30^o}\).

C. \({45^o}\).

D. \({90^o}\).

Câu hỏi : 548098

Phương pháp giải:

Góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và song song với hai đường thẳng đã cho.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(AB//CD\) nên \(\left( {SB;\,\,CD} \right) = \,\left( {SB;\,AB} \right) = \,\angle SBA\).
Xét tam giác \(SAB\) vuông có: \(\tan \angle SBA = \,\dfrac{{SA}}{{AB}} = \,\sqrt 3 \Rightarrow \angle SBA = {60^0}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.