Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (hình vẽ tham khảo bên dưới) có \(SA = AB = a\). Gọi \(\varphi
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) (hình vẽ tham khảo bên dưới) có \(SA = AB = a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và đáy. Khi đó
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Để xác định góc giữa hai mặt phẳng, ta xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Rồi dựng hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng, lần lượt vuông góc với giao tuyến.
Gọi \(O = AC \cap BD\), kẻ \(OM \bot CD\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD}\\{OM \bot CD}\\{SM \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right);\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \,\left( {SM;\,\,MO} \right) = \angle SMO\).
\(OM = \,\dfrac{{AD}}{2} = \,\dfrac{a}{2}\)
Tam giác \(SCD\) đều cạnh \(a \Rightarrow SM = \,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\({\rm{cos}}\angle SMO = \dfrac{{OM}}{{SM}} = \,\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \tan \angle SMO = \,\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
