Cho hàm số \(u\left( x \right)\), biết rằng \(u\left( 1 \right) = u'\left( 1 \right) = 1\) và hàm số \(f(x)

Câu hỏi số 548101:

Thông hiểu

Cho hàm số \(u\left( x \right)\), biết rằng \(u\left( 1 \right) = u'\left( 1 \right) = 1\) và hàm số \(f(x) = {u^{2021}}\left( x \right) + 2\sqrt {u\left( x \right)} \) có đạo hàm tại \(x = 1\). Khi đó

A. \(f'\left( 1 \right) = 3\).

B. \(f'\left( 1 \right) = 2022\).

C. \(f'\left( 1 \right) = 2\).

D. \(f'\left( 1 \right) = 2021\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548101

Phương pháp giải

Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp:

\(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}.u';\,\,\left( {\sqrt u } \right)' = \,\dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

\(f(x) = {u^{2021}}\left( x \right) + 2\sqrt {u\left( x \right)} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = \,2021.{u^{2020}}\left( x \right).u'\left( x \right) + \dfrac{{u'\left( x \right)}}{{u\left( x \right)}}\\ \Rightarrow f'\left( 1 \right) = {2021.1^{2020}}.1 + \dfrac{1}{1} = 2022\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.