Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2{x^4} - {x^2} + 1} \right)\).

Câu hỏi số 548110:

Thông hiểu

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(1\)

D. \(-1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548110

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty \,;k > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{{x^k}}} = 0;\,\,k > 0\end{array}\)

Nếu \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = M > 0\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right).g\left( x \right) = + \infty ;\,\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2{x^4} - {x^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^4}\left( {2 - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^4}}}} \right)\)

Mà\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^4} = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2 - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^4}}}} \right) = 2\) và suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2{x^4} - {x^2} + 1} \right) = + \infty \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.