Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + mx + 3\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(y' \ge

Câu hỏi số 548113:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + mx + 3\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(y' \ge 0\) với mọi số thực \(x\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:548113
Phương pháp giải

+ Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

+ Để \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x\,\, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{\Delta  = {b^2} - 4ac \le 0}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + m\).

Để \(y' \ge 0,\forall x \in {\bf{R}} \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - m \le 0 \Leftrightarrow 0 \le m \le 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com