Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(I = \int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \dfrac{a}{b}\ln 3 + c} \) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}}

Câu hỏi số 548590:
Vận dụng

Biết \(I = \int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \dfrac{a}{b}\ln 3 + c} \) \(\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\) và a, b nguyên tố cùng nhau thì a + b – c bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548590
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần và phương pháp chọn hằng số C.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {2x + 1} \right)\\dv = dx\end{array} \right.\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{2}{{2x + 1}}dx\\v = x + \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)\ln \left( {2x + 1} \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {\dfrac{{2x + 1}}{{2x + 1}}dx} \\ \Leftrightarrow I = \dfrac{3}{2}\ln 3 - \int\limits_0^1 {dx}  = \dfrac{3}{2}\ln 3 - 1\end{array}\)

Khi đó ta có \(a = 3,\,\,b = 2,\,\,c =  - 1\).

Vậy a + b – c = 6.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn