Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x - \dfrac{3}{2}\). Tìm tập

Câu hỏi số 548781:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x - \dfrac{3}{2}\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)

A. \(S = \left\{ 2 \right\}\)

B. \(S = \left\{ 3 \right\}\).

C. \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\).

D. \(S = \left\{ 1 \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548781

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}};\\\left( C \right)' = 0\\\left( {k{x^n}} \right)' = k.\,\left( {x{}^n} \right)'\\\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'\end{array}\)

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x - \dfrac{3}{2}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}f' = \,\dfrac{1}{3}.3{x^2} - \dfrac{3}{2}.2x + 2 - 0 = {x^2} - 3x + 2\\f' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.