Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x - \dfrac{3}{2}\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)
Câu 548781: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x - \dfrac{3}{2}\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)
A. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
B. \(S = \left\{ 3 \right\}\).
C. \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\).
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\).
\(\begin{array}{l}\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}};\\\left( C \right)' = 0\\\left( {k{x^n}} \right)' = k.\,\left( {x{}^n} \right)'\\\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'\end{array}\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x - \dfrac{3}{2}\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}f' = \,\dfrac{1}{3}.3{x^2} - \dfrac{3}{2}.2x + 2 - 0 = {x^2} - 3x + 2\\f' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com