Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3\,\,khi\,\,x \ne 2}\\{1 +

Câu hỏi số 548791:

Vận dụng

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3\,\,khi\,\,x \ne 2}\\{1 + m\,\,\,khi\,\,\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục trên \({\bf{R}}\)

A. \(m = 6\)

B. \(m = 5\).

C. \(m = 1\).

D. \(m = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:548791

Phương pháp giải

Để hàm số liên tục trên \({\bf{R}}\) thì hàm số liên tục tại \(x = 2 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2x + 3} \right) = 2.2 + 3 = 7\\f\left( 2 \right) = 1 + m\end{array}\)

Để hàm số liên tục trên \({\bf{R}}\) thì hàm số liên tục tại \(x = 2 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).

Suy ra \(1 + m = 7\, \Leftrightarrow m = 6\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.