Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị của \(\lim \,\left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3}  - n} \right)\) bằng

Câu hỏi số 548801:
Thông hiểu

Giá trị của \(\lim \,\left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3}  - n} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:548801
Phương pháp giải

Để tìm giới hạn dạng \(\lim \,\left( {\sqrt {{n^2} + an + b}  - n} \right)\), ta sẽ nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp \(\sqrt {{n^2} + an + b}  + n\). Rồi đưa \({n^2}\) ra ngoài dấu căn.

\(\lim \,\dfrac{1}{{{n^k}}} = 0;\,\,\lim C = C\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\lim \,\left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3}  - n} \right) = \lim \,\dfrac{{\left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3}  - n} \right).\left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3}  + n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 2n + 3}  + n}}\\ = \,\lim \dfrac{{{n^2} + 2n + 3 - {n^2}}}{{n\sqrt {1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}}  + n}} = \,\lim \,\dfrac{{2n + 3}}{{n.\left( {\sqrt {1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}}  + 1} \right)}} = \lim \dfrac{{2 + \dfrac{3}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}}  + 1}} = \dfrac{{2 + 0}}{{1 + 1}} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn