Giải phương trình tan2x + cotx =

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 549:

Giải phương trình tan2x + cotx = $\frac{cosx}{cosx-sinx}$

A. x= $\frac{\pi }{2}$ +kπ, k ∈ Z

B. x= $\frac{2\pi }{3}$ +k2π, k ∈ Z

C. x= $\frac{\pi }{3}$ +k2π, k ∈Z

D. x= $\frac{\pi }{3}$ + kπ, k∈Z

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:549

Giải chi tiết

Điều kiện $\left\{\begin{matrix} cos2x\neq 0\\ sinx\neq 0 \\ sinx-cosx\neq 0 \end{matrix}\right.$

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

$\frac{sin2x}{cos2x}$ + $\frac{cosx}{sinx}$ + $\frac{cosx}{cosx-sinx}$

<=> $\frac{2sinxcosx}{cos^{2}x-sin^{2}x}$ - $\frac{cosx}{cosx-sinx}$ + $\frac{cosx}{sinx}$ = 0

<=> $\frac{2sinxcosx-(cosx+sinx)cosx}{(cosx+sinx)(cosx-sinx)}$ + $\frac{cosx}{sinx}$ = 0

<=> $\frac{-cosx}{cosx+sinx}+\frac{cosx}{sinx}=0$ <=> cosx=0

<=> $\frac{\pi }{2}$ + kπ, k ∈Z

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x= $\frac{\pi }{2}$ + kπ, k∈Z

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.