Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số giữa khối cầu và khối lập phương
Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số giữa khối cầu và khối lập phương là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh \(a\) là \(R = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
- Thể tích khối cầu bán kính R là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
- Thể tích khối lập phương cạnh a là \(V = {a^3}\).
Gọi hình lập phương có các đỉnh như hình.
Gọi \(O\) là tâm hình lập phương. Khi đó \(O\) là tâm ngoại tiếp của khối lập phương.
Bán kính của khối cầu \(R = OA = \dfrac{{AC'}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Thể tích khối cầu là \({V_1} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{2}\).
Thể tích khối lập phương là \({V_2} = {a^3}\).
Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{2}}}{{{a^3}}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
