Cho hình cầu bán kính bằng \(2a\). Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong
Cho hình cầu bán kính bằng \(2a\). Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình cầu đã cho là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(H\) là tâm mặt đáy
Tính bán kính mặt đáy
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\) với \(h\) là chiều cao, \(r\) là bán kính đáy.
Bán kính mặt đáy: \(r = \sqrt {{R^2} - {h^2}} \)
Thể tích khối trụ nội tiếp là \(V = \pi {r^2}2h = \pi \left( {{R^2} - {h^2}} \right).2h\)
\( \Rightarrow {V_{\max }} \Leftrightarrow h = \dfrac{R}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {V_{\max }} = \dfrac{{4{R^3}\sqrt 3 }}{9} = \dfrac{{4{{\left( {2a} \right)}^3}\sqrt 3 }}{9} = \dfrac{{32{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
