Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2}

Câu hỏi số 552272:

Vận dụng

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có hai đường tiệm cận đứng.

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

B. \(\left( { - \infty ; - 8} \right) \cup \left( { - 8;1} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( { - 8;1} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:552272

Phương pháp giải

Để đồ thị có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 1 và -2.

Giải chi tiết

Ta có \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\).

Để đồ thị có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 1 và -2.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 1 - m > 0\\m - 1 \ne 0\\m + 8 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne - 8\end{array} \right.\). Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 8} \right) \cup \left( { - 8;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.