Trên mặt nước có hai nguồn sóng đặt tại hai điểm A,B cách nhau 20cm dao động theo phương
Trên mặt nước có hai nguồn sóng đặt tại hai điểm A,B cách nhau 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B}\cos \left( {20\pi t} \right)cm\), vận tốc truyền sóng là 20cm/ s. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB (khác O) sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần O nhất; N là một điểm thuộc đoạn AB dao động với biên độ cực đại và gần O nhất. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = vT\)
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
Sử dụng hệ thức trong tam giác.
Khoảng cách trong quá trình dao động: \(d = \sqrt {d_0^2 + \Delta {u^2}} \)
Bước sóng: \(\lambda = vT = 20.\dfrac{{2\pi }}{{20\pi }} = 2cm\)
M dao động cùng pha với hai nguồn và cùng O nhất
\( \Rightarrow MA = k\lambda = 2k > OA \Leftrightarrow 2k > 10\)
\( \Rightarrow k > 5 \Rightarrow {k_{\min }} = 6 \Rightarrow MA = 12cm\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}MO = \sqrt {M{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {{10}^2}} = 2\sqrt {11} cm\\NO = \dfrac{\lambda }{2} = 1cm\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow MN_{\min }^2 = M{O^2} + N{O^2} = {\left( {2\sqrt {11} } \right)^2} + {1^2} = 45\)
M, N ngược pha và có biên độ:
\({A_M} = {A_N} = 2{\rm{a}} = 2.1,5 = 3cm\)
Khoảng cách giữa MN: \(MN = \sqrt {M{N_0} + {{\left( {{u_M} - {u_N}} \right)}^2}} \)
\(M{N_{\max }}\) khi \({\left( {\Delta u = {u_M} - {u_N}} \right)_{ma{\rm{x}}}}\) ta có: \(\Delta {u_{\max }} = {A_M} + {A_N}\)
\( \Rightarrow M{N_{ma{\rm{x}}}} = \sqrt {MN_{\min }^2 + {{\left( {{A_M} + {A_N}} \right)}^2}} = \sqrt {45 + {{\left( {3 + 3} \right)}^2}} = 9cm\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
