Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Có \(25\) số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số \(1;2;3;4\). Chứng

Câu hỏi số 552413:
Thông hiểu

Có \(25\) số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số \(1;2;3;4\). Chứng minh tồn tại ít nhất \(2\) trong số \(25\) số đó giống nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:552413
Phương pháp giải

+ Lập số theo yêu cầu của đề bài.

+ Áp dụng nguyên lý Dirichlet: Nếu xếp nhiều hơn \(n + 1\) đối tượng vào \(n\) cái hộp thì ít nhất một hộp chứa không ít hơn hai đối tượng.

Giải chi tiết

Số có \(4\) chữ số khác nhau, được lập từ các chữ số \(1;2;3;4\) có dạng \(\overline {abcd} \).

Vì \(a,b,c,d\) đôi một khác nhau nên:

+ \(a\) có \(4\) cách chọn.

+ \(b\) có \(3\) cách chọn.

+ \(c\) có \(2\) cách chọn.

+ \(d\) có \(1\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có \(4.3.2.1 = 24\) số có \(4\) chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số \(1;2;3;4\)

(Trái với giả thiết – có \(25\) số)

Theo nguyên lý Dirichle có ít nhất \(2\) số giống nhau.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →