Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có \(25\) số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số \(1;2;3;4\). Chứng

Câu hỏi số 552413:
Thông hiểu

Có \(25\) số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số \(1;2;3;4\). Chứng minh tồn tại ít nhất \(2\) trong số \(25\) số đó giống nhau.

Quảng cáo

Câu hỏi:552413
Phương pháp giải

+ Lập số theo yêu cầu của đề bài.

+ Áp dụng nguyên lý Dirichlet: Nếu xếp nhiều hơn \(n + 1\) đối tượng vào \(n\) cái hộp thì ít nhất một hộp chứa không ít hơn hai đối tượng.

Giải chi tiết

Số có \(4\) chữ số khác nhau, được lập từ các chữ số \(1;2;3;4\) có dạng \(\overline {abcd} \).

Vì \(a,b,c,d\) đôi một khác nhau nên:

+ \(a\) có \(4\) cách chọn.

+ \(b\) có \(3\) cách chọn.

+ \(c\) có \(2\) cách chọn.

+ \(d\) có \(1\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) Có \(4.3.2.1 = 24\) số có \(4\) chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số \(1;2;3;4\)

(Trái với giả thiết – có \(25\) số)

Theo nguyên lý Dirichle có ít nhất \(2\) số giống nhau.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com