Cho \(X\) là tập hợp gồm \(700\) số nguyên dương khác nhau, mỗi số không lớn hơn \(2006\). Chứng

Câu hỏi số 552561:

Vận dụng

Cho \(X\) là tập hợp gồm \(700\) số nguyên dương khác nhau, mỗi số không lớn hơn \(2006\). Chứng minh rằng tập hợp \(X\) luôn tìm được hai phần tử \(x,y\) sao cho \(x - y\) thuộc tập hợp \(E = \left\{ {3;6;9} \right\}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:552561

Phương pháp giải

+ Nguyên lý Dirichlet cơ bản: Nếu nhốt \(n + 1\) con thỏ vào \(n\) cái chuồng thì bao giờ cũng có một cái chuồng chứa ít nhất hai con thỏ

Giải chi tiết

Tổng số lần mỗi người trong nhóm rơi vào trạng thái ngủ gật là \(5.2 = 10\) (lần)

Chia nhóm thành \(3\) cặp (trong đó sẽ có một học sinh ở cả hai nhóm)

Số lần nhiều nhất một cặp cùng ngủ gật là 9 (lần)

Ta coi “thỏ”là tổng số lần mỗi người ngủ gật \( \Rightarrow 10\) con thỏ.

“Lồng”là tổng số lần các căp ngủ gật \( \Rightarrow 9\) lồng.

Giả sử mỗi lồng chứa không quá \(1\) con thỏ.

\( \Rightarrow \)Số thỏ chứa trong lồng là: \(9.1 = 9\) (con)

(Trái với giả thiết – có \(10\) con)

Theo nguyên lý Dirichlet phải có ít nhất 2 con thỏ trong một lồng.

Vậy tại một thời điểm nào đó sẽ có ít nhất \(3\) học sinh đồng thời ngủ gật.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link