Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;5} \right]\) và có bảng biến thiên như

Câu hỏi số 552886:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;5} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\cos 2x - 4{{\sin }^2}x + 3} \right)\). Giá trị của \(M + m\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:552886
Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức lượng giác để tìm được tập giá trị D của hàm g(x)

+ Dựa vào bảng biến thiên và tập giá trị tìm được để đưa ra M và m

Giải chi tiết

Ta có \(\cos 2x - 4{\sin ^2}x + 3\)\( = 1 - 2{\sin ^2}x - 4{\sin ^2}x + 3\)\( = 4 - 6{\sin ^2}x\).

Ta lại có \(0 \le {\sin ^2}x \le 1 \Leftrightarrow  - 6 \le  - 6{\sin ^2}x \le 0\)\( \Leftrightarrow  - 2 \le 4 - 6{\sin ^2}x \le 4\).

Nên \( - 1 \le f\left( {4 - 6{{\sin }^2}x} \right) \le 5\).

Vậy \(M = \max g\left( x \right) = 5\), \(m = \min g\left( x \right) =  - 1\) nên \(M + m = 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com