Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\) thỏa \(F\left( 1

Câu hỏi số 552888:
Vận dụng

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\) thỏa \(F\left( 1 \right) = 3\). Tính \(T = {2^{F\left( e \right)}} + {\log _4}3.{\log _3}\left[ {F\left( e \right)} \right]\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:552888
Phương pháp giải

+ Sử dụng định nghĩa tích phân theo Newton để tìm ra các giá trị của F(x) tại các điểm cần thiết

+ Thay lại vào biểu thức T để tính.

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_1^e {\ln x} {\rm{d}}x = F\left( e \right) - F\left( 1 \right)\).

Xét \(I = \int\limits_1^e {\ln x{\rm{d}}x}  = x\ln x\left| \begin{array}{l}e\\1\end{array} \right. - \int\limits_1^e {{\rm{d}}x}  = \left( {x\ln x - x} \right)\left| \begin{array}{l}e\\1\end{array} \right. = e\ln e - e - \left( {1\ln 1 - 1} \right) = 1\).

Khi đó: \(1 = F\left( e \right) - F\left( 1 \right) \Leftrightarrow F\left( e \right) = 4\).

Vậy \(T = {2^4} + {\log _4}3.{\log _3}4 = 17\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn