Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3z - 19 = 0\) và đường thẳng

Câu hỏi số 553231:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3z - 19 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\). Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\). Tính tổng \(T = a + b + c\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:553231

Phương pháp giải

Do \(I \in d\) nên cho tọa độ của \(I\) theo tham số \(t\).

Mà \(I \in \left( P \right)\) nên thay tọa độ của \(I\) vào \(\left( P \right)\) ta tìm được \(t\).

Giải chi tiết

Do \(I \in d\) nên \(I\left( {3 + 2t;\,t; - 2 - 3t} \right)\)

Mà \(I \in \left( P \right)\) nên \(\left( {3 + 2t} \right) - t - 3\left( { - 2 - 3t} \right) - 19 = 0 \Leftrightarrow 10t - 10 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

Suy ra \(I\left( {5;1; - 5} \right)\)\( \Rightarrow a = 5;\,\,\,b = 1;\,\,\,c = - 5\).

Vậy \(T = a + b + c = 5 + 1 + \left( { - 5} \right) = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.