Trong không gian \(Oxyz,\) cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {3; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng

Câu hỏi số 553230:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {3; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) có phương trình \(x + 2y - 2z - 5 = 0\). Chiều cao \(AH\) của tứ diện \(ABCD\) bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:553230

Phương pháp giải

Chiều cao \(AH\) của tứ diện \(ABCD\) là khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\)

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_o};{y_o};{z_o}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) là:

\(\dfrac{{\left| {a{x_o} + b{y_o} + c{z_o} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)

Giải chi tiết

Chiều cao \(AH\) của tứ diện \(ABCD\) là khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\)

\(d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = \dfrac{{\left| {3 + 2.\left( { - 1} \right) - 2.1 - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.