Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

So sánh \({107^{50}}\) và \({73^{75}}\).

Câu hỏi số 554785:
Vận dụng

So sánh \({107^{50}}\) và \({73^{75}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:554785
Phương pháp giải

Phương pháp bắc cầu

Tính chất cơ bản của bất đẳng thức:

+\(a > b > 0 \Rightarrow {a^n} > {b^n}\)

+ \(a > b,c > 0 \Rightarrow ac > bc\)

Giải chi tiết

Ta có: + \({107^{50}} < {108^{50}} = {\left( {4.27} \right)^{50}} = {4^{50}}{.27^{50}} = {2^{{2^{50}}}}{.3^{{3^{50}}}} = {2^{100}}{.3^{150}}\)

+ \({73^{75}} > {72^{75}} = {\left( {8.9} \right)^{75}} = {8^{75}}{.9^{75}} = {2^{{3^{75}}}}{.3^{{2^{75}}}} = {2^{225}}{.3^{150}}\)

Vì \({2^{100}} < {2^{225}} \Leftrightarrow {2^{100}}{.3^{150}} < {2^{225}}{.3^{150}} \Leftrightarrow {108^{50}} < {72^{75}}\)

Mà \(\begin{array}{l}{107^{50}} < {108^{50}}\\{73^{75}} > {72^{75}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {107^{50}} < {108^{50}} < {72^{75}} < {73^{75}}\\ \Rightarrow {107^{50}} < {73^{75}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn