Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a,b \in {\bf{R}}\) và phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có một nghiệm là \({z_1} = 2 - i\), nghiệm

Câu hỏi số 555797:
Thông hiểu

Cho \(a,b \in {\bf{R}}\) và phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có một nghiệm là \({z_1} = 2 - i\), nghiệm còn lại là \({z_2}\). Tính số phức \(w = b{z_1} + c{z_2}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:555797
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Theo tính chất phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có một nghiệm \({z_1} = a + bi\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)\)

\( \Rightarrow \) Phương trình \(\left( * \right)\) phải có một nghiệm là \({z_2} = \overline {{z_1}}  = a - bi\)

\( \Rightarrow {z_2} = \overline {{z_1}}  = 2 + i\)

Theo Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - b = \left( {2 - i} \right) + \left( {2 + i} \right) = 4\\{z_1}{z_2} = c = \left( {2 - i} \right)\left( {2 + i} \right) = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4\\c = 5\end{array} \right.\)

Vậy \(w =  - 4\left( {2 - i} \right) + 5\left( {2 + i} \right) = 2 + 9i\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn