Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Chứng minh rằng: Nếu \(|a| < 1,|b - 1| < 10\) thì \(|ab - c| < 20\) .

Câu hỏi số 555869:
Vận dụng

Chứng minh rằng: Nếu \(|a| < 1,|b - 1| < 10\) thì \(|ab - c| < 20\) .

Quảng cáo

Câu hỏi:555869
Phương pháp giải

Với \(a,b \in \mathbb{R}\), ta có: \(|a| + |b| \ge |a + b|\)

Dấu “=’’ xảy ra \( \Leftrightarrow a.b \ge 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(|ab - c| = |ab - a + a - c|\; \le \;|ab - a| + |a - c|\)

Mà \(|ab - a| = |a|.|b - 1|\; < 10\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow |a|.|b - 1| + |a - c|\; < \;10 + 10 = 20\\ \Rightarrow |ac - c|\; < 20\left( {dpcm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com