Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu có tâm \(O\) theo đường tròn có bán kính đáy bằng

Câu hỏi số 556051:

Vận dụng

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu có tâm \(O\) theo đường tròn có bán kính đáy bằng \(4\left( {cm} \right)\) và khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\) bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích khối cầu là

A. \(\dfrac{{500\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

B. \(\dfrac{{100\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)

C. \(100\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

D. \(500\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:556051

Phương pháp giải

Bán kính mặt cầu \(R = \sqrt {{r^2} + {d^2}} \) với \(r\) là bán kính đường tròn thiết diện, \(d\) là khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng thiết diện.

Giải chi tiết

Ta có: \(R = \sqrt {{r^2} + {d^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\left( {cm} \right)\).

Thể tích khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.5^3} = \dfrac{{500\pi }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.