Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2\overline z = z + 2 - 3i\). Số phức z có điểm biểu diễn

Câu hỏi số 557480:

Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2\overline z = z + 2 - 3i\). Số phức z có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình sau?

A. M

B. Q

C. P

D. N

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:557480

Phương pháp giải

Gọi z = a + bi \( \Rightarrow \overline z = a - bi\). Sử dụng điều kiện 2 số phức bằng nhau để tìm a, b.

Giải chi tiết

Gọi z = a + bi \( \Rightarrow \overline z = a - bi\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2\overline z = z + 2 - 3i\\ \Leftrightarrow 2\left( {a - bi} \right) = a + bi + 2 - 3i\\ \Leftrightarrow 2a - 2bi = \left( {a + 2} \right) + \left( {b - 3} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = a + 2\\ - 2b = b - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy z = 2 + i nên có điểm biểu diễn là Q(2;1).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.