Một bình hút chân không bằng thủy tinh là kết hợp của một hình nón cụt \(\left( N \right)\) và
Một bình hút chân không bằng thủy tinh là kết hợp của một hình nón cụt \(\left( N \right)\) và một hình trụ \(\left( T \right)\) xếp chồng lên nhau, bán kính đường tròn đáy của hình trụ và đáy lớn của hình nón cụt lần lượt là \(R\) và \(4R\), chiều cao của hình trụ và hình nón cụt lần lượt là \(h\) và \(3h\) (tham khảo hình vẽ). Biết tổng thể tích của bình bằng \(4d{m^3}\), em hãy tính thể tích của khối nón cụt \(\left( N \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(V,\,{V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của bình hút chân không, khối trụ (T) và khối nón cụt (N).
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ: \(V = \pi {R^2}h\)
Sử dụng công thức tính thể tích khối nón cụt: \(V = \dfrac{1}{3}\pi h.\left( {r_1^2 + r_2^2 + {r_1}.{r_2}} \right)\)
Gọi \(V,\,{V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích của bình hút chân không, khối trụ (T) và khối nón cụt (N).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = h\pi {R^2}\\{V_2} = \dfrac{1}{3}.\left( {3h} \right).\pi \left( {{R^2} + {{\left( {4R} \right)}^2} + R.4R} \right) = 21h\pi {R^2}\end{array} \right. \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{{V_2}}}{{21}}\)
Khi đó: \(V = {V_1} + {V_2} = \dfrac{{{V_2}}}{{21}} + {V_2} = \dfrac{{22{V_2}}}{{21}} \Rightarrow {V_2} = \dfrac{{21}}{{22}}V = \dfrac{{21}}{{22}}.4 = \dfrac{{42}}{{11}}d{m^3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
