Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều

Câu hỏi số 558860:

Vận dụng

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng thì bán kính quỹ đạo đó là \({r_n} = {n^2}{r_0}\), biết bán kính Bo là \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m\). Coi hạt nhân đứng yên và lực hướng tâm tác dụng lên electron chỉ là lực điện của hạt nhân. Điện tích nguyên tố \(e = 1,{6.10^{ - 19}}C\), hằng số điện \(k = {9.10^9}N{m^2}/{C^2}\). Nếu êlectron đang ở trạng thái cơ bản và bị kích thích lên quỹ đạo M \(\left( {n = 3} \right)\) thì động năng của electron tảng hay giảm một lượng bằng bao nhiêu?

A. Tăng mọt lượng gần bằng 12,089eV.

B. Tăng một lượng gần bằng 9,067eV.

C. Giảm một lượng gần bằng 9,067eV

D. Giảm một lượng gần bằng 12,089eV.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:558860

Phương pháp giải

Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Lực Culong và lực hướng tâm: \(F = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}};{F_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{r}\)

Bán kính quỹ đạo dừng n: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Giải chi tiết

Lực điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

\({F_d} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m.\dfrac{{v_n^2}}{{{r_n}}} \Rightarrow mv_n^2 = \dfrac{{k{e^2}}}{{{r_n}}}\)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_n^2 = \dfrac{{k{e^2}}}{{2{r_n}}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{2{n^2}{r_0}}}\)

Tại trạng thái cơ bản:

\({{\rm{W}}_d}\,\left( {n = 1} \right) = \dfrac{{k{e^2}}}{{2{r_0}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{2.5,{{3.10}^{ - 11}}}} = 13,6{\rm{e}}V\)

Tại quỹ đạo M:

\({{\rm{W}}_d}\,\left( {n = 3} \right) = \dfrac{{k{e^2}}}{{2.{{\left( 3 \right)}^2}{r_0}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{2.9.5,{{3.10}^{ - 11}}}} = 1,51{\rm{e}}V\)

\( \Rightarrow \) Động năng của electron giảm một lượng:

\(\Delta {{\rm{W}}_d} = 13,6 - 1,51 = 12,09{\rm{e}}V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.