Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây không phải là phương trình mặt cầu?

Câu hỏi số 559753:

Thông hiểu

A. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 2x - 4y + 6z + 5 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y - z = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 7y + 5z - 1 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3x - 4y + \sqrt 3 z + 7 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559753

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Phương trình tổng quát của mặt cầu: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\,\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0} \right)\)

+ Đáp án A: \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 2x - 4y + 6z + 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + 3z + \dfrac{5}{2} = 0\)

Có: \({\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} + {\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^2} - \dfrac{5}{2} = 1 > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A là phương trình mặt cầu

+ Đáp án B: \({1^2} + {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} - 0 = \dfrac{3}{2} > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án B là phương trình mặt cầu

+ Đáp án C: \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{7}{2}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{5}{2}} \right)^2} - \left( { - 1} \right) = \dfrac{9}{4} + \dfrac{{49}}{4} + \dfrac{{25}}{4} + 1 > 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án C là phương trình mặt cầu

+ Đáp án D: \({\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + {2^2} + {\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} - 7 = 0\)

\( \Rightarrow \) Đáp án D không phải là phương trình mặt cầu

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.