Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x

Câu hỏi số 559991:

Thông hiểu

Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 3;0} \right]\). Tính giá trị của biểu thức \(P = m - M\).

A. -64.

B. 64.

C. -68.

D. 68.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:559991

Phương pháp giải

- Tính \(f'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 3;0} \right]\) của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

- Tính \(f\left( { - 3} \right),\,\,f\left( 0 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( { - 3} \right),\,\,f\left( 0 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 3} \right),\,\,f\left( 0 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1 \notin \left[ { - 3;0} \right]\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 3} \right) = 66\\f\left( { - 1} \right) = 2\\f\left( 0 \right) = 3\end{array} \right.\)

Khi đó \(M = 66,\,\,m = 2\).

Vậy \(P = m - M = 2 - 66 = - 64\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.