Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt phẳng
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\). Khi đó \(\left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SHO\).
- \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right)\).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\). Khi đó \(OH \bot CD\).
Mà \(SO \bot CD\) nên \(\left( {SHO} \right) \bot CD\).
Suy ra \(\left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SHO = {60^0}\).
Ta có: \(OH = \dfrac{{CD}}{2} = \dfrac{a}{2}\).
Kẻ \(OK \bot SH\,\,\left( {K \in SH} \right)\). Do đó \(d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = OK\).
Ta có: \(OK = OH\sin {60^0} = \dfrac{a}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Mặt khác \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
