Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {3{x^2} + 1} \right) > \log \left( {4x}

Câu hỏi số 560156:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\log \left( {3{x^2} + 1} \right) > \log \left( {4x} \right)\).

A. \(\left( {0;1} \right)\).

B. \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\).

C. \(\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:560156

Phương pháp giải

- Tìm TXĐ.

- Đưa về cùng cơ số và sử dụng \(\log \left( x \right) > \log \left( y \right) \Leftrightarrow x > y,\,\,\forall x,y > 0\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có:

\(\log \left( {3{x^2} + 1} \right) > \log \left( {4x} \right)\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3{x^2} + 1 > 4x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + 1 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Kết hợp với TXĐ ta được \(\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.