Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a và
Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a. Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CD,\,\,DB\). Tính thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Tính tỉ lệ \(\dfrac{{{S_{MNP}}}}{{{S_{BCD}}}}\), từ đó suy ra tỉ lệ \(\dfrac{{{V_{AMNP}}}}{{{V_{ABCD}}}}\).
- Tính \({V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}.AB.AC.AD\).
- Tính thể tích tứ diện \(ABCD\) rồi suy ra thể tích \(V\) của tứ diện \(AMNP\).
Do \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,CD,\,\,DB\) nên \(\dfrac{{{S_{MNP}}}}{{{S_{ABC}}}} = \dfrac{1}{4}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{V_{AMNP}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \dfrac{1}{4}\).
Ta có \({V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}.AB.AC.AD = \dfrac{1}{6}.6a.7a.4a = 28{a^3}\).
\( \Rightarrow {V_{AMNP}} = \dfrac{1}{4}.28{a^3} = 7{a^3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
