Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x
Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên dưới.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\) lần lượt là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Tính \(h'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ {0;6} \right]\) của phương trình \(h'\left( x \right) = 0\).
- Tính \(h\left( 0 \right),\,\,h\left( 6 \right),\,\,h\left( {{x_i}} \right)\).
- KL: \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = \min \left\{ {h\left( 0 \right),\,\,h\left( 6 \right),\,\,h\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = \max \left\{ {h\left( 0 \right),\,\,h\left( 6 \right),\,\,h\left( {{x_i}} \right)} \right\},\).
Ta có: \(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - g'\left( x \right)\).
Giải \(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = g'\left( x \right) \Leftrightarrow x = 2\).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = h\left( 2 \right)\).
Ta có: \(\int\limits_0^2 {\left( {g'\left( x \right) - f'\left( x \right)} \right)dx < \int\limits_2^6 {\left( {f'\left( x \right) - g'\left( x \right)} \right)dx} } \).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - \int\limits_0^2 {h'\left( x \right)dx < \int\limits_2^6 {h'\left( x \right)} dx} \\ \Rightarrow h\left( 0 \right) - h\left( 2 \right) < h\left( 6 \right) - h\left( 2 \right)\\ \Rightarrow h\left( 0 \right) < h\left( 6 \right)\end{array}\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;6} \right]} h\left( x \right) = h\left( 6 \right)\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
