Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)
c) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 1\)
d) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + x - 1\)
Câu 560283: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)
c) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 1\)
d) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + x - 1\)
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
+) \(D = \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \\\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \end{array}\)
+) \(y' = 3{x^2} - 6x\)
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
BBT:
+) Kết luận:
*) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;2} \right)\)
*) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và \(y = 1\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) và \(y = - 3\).
b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} + 1\).
+) \(D = \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \\\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \end{array}\)
+) \(y' = 6{x^2} + 6x\)
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\)
BBT:
+) Kết luận:
*) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)
*) Hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\) và \(y = 2\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và \(y = 1\).
c) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 1\)
+) \(D = \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \\\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \end{array}\)
+) \(y' = - 3{x^2} + 3\)
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
BBT:
+) Kết luận:
*) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\)
*) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) và \(y = 1\).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\) và \(y = - 3\).
d) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + x - 1\)
+) \(D = \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} + )\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \\\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \end{array}\)
+) \(y' = 3{x^2} + 2x + 1 > 0\)
BBT:
+) Kết luận:
*) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
*) Hàm số không có cực trị.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
