a) Tìm hai chữ số tận cùng của \({2^{100}}\)b) Tìm hai chữ số tận cùng của \({7^{1991}}\)c) Tìm

Câu hỏi số 561120:

Thông hiểu

a) Tìm hai chữ số tận cùng của \({2^{100}}\)

b) Tìm hai chữ số tận cùng của \({7^{1991}}\)

c) Tìm bốn chữ số tận cùng của \({5^{1992}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:561120

Phương pháp giải

\(\)

+ Các số có chữ số tận cùng là \(0;1;5;6\) thì khi nâng lên luỹ thừa bậc bất kì nào thì chữ số tận cùng không đổi.

+ Các số có chữ số tận cùng là \(2;4;8\) khi nâng lên luỹ thừa bậc \(4n\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) thì chữ số tận cùng là \(6\)

Giải chi tiết

a) \({2^{100}} = {\left( {{2^{10}}} \right)^{10}} = {1024^{10}} = {\left( {{{1024}^2}} \right)^5} = {\left( {1048576} \right)^5} = BS\left( {76} \right)\) (Tính chất 1)

Vậy hai chữ số tận cùng của \({2^{100}}\) là \(76\)

b) \({7^{1991}} = {7^{1988 + 3}} = {7^{1988}}{.7^3} = {\left( {{7^4}} \right)^{497}}.343 = {\left( {2401} \right)^{497}}.393 = BS\left( {01} \right).343 = BS\left( {43} \right)\)(Tính chất 1)

Vậy hai chữ số tận cùng của \({7^{1991}}\) là \(43\)

c) \({5^{1992}} = {\left( {{5^4}} \right)^{498}} = {625^{498}} = BS\left( {625} \right)\)

Vậy ba chữ số tận cùng của \({5^{1992}}\) là \(625\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link