Bắn hạt \(\alpha \) có động năng 4,01MeV vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đứng yên thì thu được

Câu hỏi số 563081:

Vận dụng

Bắn hạt \(\alpha \) có động năng 4,01MeV vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đứng yên thì thu được một hạt proton và một hạt nhân X. Phản ứng này thu năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Biết tỉ số giữa tốc độ của hạt nhân proton và tốc độ của hạt X bằng 7,5. Lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối lượng của chúng; \(c = {3.10^8}m/s;1u{c^2} = 931,5MeV\). Tốc độ của hạt X là

A. \(2,{45.10^6}m/s\)

B. \(4,{70.10^6}m/s\)

C. \(2,{72.10^6}m/s\)

D. \(3,{12.10^6}m/s\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:563081

Phương pháp giải

Sử dụng ĐLBT điện tích và số khối viết PTPU.

Năng lượng tỏa : \(\Delta E = \sum {{{\rm{W}}_{{d_{\rm{s}}}}}} - \sum {{{\rm{W}}_{{d_{tc}}}}} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(_2^4He + {}_7^{14}N \to {}_1^1p + {}_8^{17}X\)

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

\(\Delta E = \sum {{{\rm{W}}_{ds}}} - \sum {{{\rm{W}}_{dtr}}} = {{\rm{W}}_{dp}} + {{\rm{W}}_{dX}} - {{\rm{W}}_{d\alpha }}\)

\( \Rightarrow {{\rm{W}}_{dp}} + {{\rm{W}}_{dX}} = 4,01 - 1,21 = 2,8MeV\,\,\left( 1 \right)\)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{{{v_p}}}{{{v_X}}} = 7,5\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{dp}}}}{{{{\rm{W}}_{dX}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_p}v_p^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_X}v_X^2}} = \dfrac{{{m_p}v_p^2}}{{{m_X}v_X^2}} = \dfrac{1}{{17}}.{\left( {7,5} \right)^2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{\rm{W}}_{dX}} = 0,64983MeV\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{m_X}v_X^2 = \dfrac{1}{2}17uv_X^2 \Leftrightarrow 0,64983MeV = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{17}}{{{c^2}}}u{c^2}.v_X^2\)

\( \Rightarrow {v_X} = 9,{06.10^{ - 3}}c = 2,{72.10^6}m/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.