Tại mặt chất lỏng, hai nguồn A,B cách nhau 16,25cm dao động theo phương thẳng đứng với phương
Tại mặt chất lỏng, hai nguồn A,B cách nhau 16,25cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_1} = {u_2} = A.\cos \left( {40\pi t} \right)\left( {cm} \right)\) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 100cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi \(\Delta \) là đường trung trực của AB. M là một điểm không nằm trên AB và không thuộc \(\Delta \), sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến \(\Delta \) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = vT\)
Để M dao động cực đại, cùng pha với nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = k\lambda \\{d_1} + {d_2} = k'.\lambda \end{array} \right.\)
(k, k’ cùng chẵn hoặc cùng lẻ).
Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 100\dfrac{{2\pi }}{{40\pi }} = 5cm\)
\( \Rightarrow AB = 16,25cm = 3,25\lambda \)
Cực đại cùng pha với nguồn gần trung trực nhất thuộc cực đại bậc 1 và thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = \lambda \\{d_1} + {d_2} = \left( {2k + 1} \right)\lambda \end{array} \right.\)
Mà \({d_1} + {d_2} > AB \Leftrightarrow \left( {2k + 1} \right)\lambda > 3,25\lambda \Rightarrow k > 1,125\)
\( \Rightarrow {k_{\min }} = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = \lambda \\{d_2} + {d_1} = 5\lambda \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_2} = 3\lambda = 3.5 = 15cm\\{d_1} = 2\lambda = 2.5 = 10cm\end{array} \right.\)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông MAH và MBH ta có:
\(A{M^2} - A{H^2} = B{M^2} - B{H^2}\)
\( \Leftrightarrow d_1^2 - {\left( {8,125 - x} \right)^2} = d_2^2 - {\left( {8,125 + x} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {10^2} - {\left( {8,125 - x} \right)^2} = {15^2} - {\left( {8,125 + x} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {10^2} - \left( {8,{{125}^2} - 16,25x + {x^2}} \right) = {15^2} - \left( {8,{{125}^2} + 16,25x + {x^2}} \right)\)
\( \Leftrightarrow {10^2} + 16,25x = {15^2} - 16,25x \Rightarrow x = 3,85cm\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
