Trong không gian \(Oxyz\), điểm \(M'\) đối xứng với điểm \(M\left( {1;2;4} \right)\) qua mặt phẳng
Trong không gian \(Oxyz\), điểm \(M'\) đối xứng với điểm \(M\left( {1;2;4} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y + 2z - 3 = 0\) có toạ độ là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tìm hình chiếu \(H\) của \(M\) trên \(\left( \alpha \right)\). Từ đó tìm được \(M'\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M\left( {1;2;4} \right) \to VctA\\\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2;1;2} \right) \to VctB\\d = - 3\end{array} \right.\)
MENU \(5\)
Chọn \(1\)
Chọn \(3\), nhập \(\overrightarrow a = \left( {1;2;4} \right)\)
Nhấn AC\( \to \)OPTN\( \to \)Chọn \(1\)\( \to \)Chọn \(2 \to \)Chọn \(3\)
Nhập \(\overrightarrow b = \left( {2;1;2} \right)\)
Toạ độ điểm \(H\): \(VctA - \left( {VctA.VctB + d} \right):\left( {VctB.VctB} \right) \times VctB\)
\( \Rightarrow H\left( { - 1;1;2} \right)\). Mà \(H\) là trung điểm của \(MM' \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = \dfrac{{1 + {x_{M'}}}}{2}\\1 = \dfrac{{2 + {y_{M'}}}}{2}\\2 = \dfrac{{4 + {z_{M'}}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - 3\\{y_{M'}} = 0\\{z_{M'}} = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow M'\left( { - 3;0;0} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
