Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số \({x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3m\left( {m + 2} \right)x\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\)?
Câu 565933: Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số \({x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3m\left( {m + 2} \right)x\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\)?
A. \( - 1 \le m \le 0\)
B. \(m \ge \dfrac{1}{9}\)
C. \(m \ge 0\)
D. \(m \ge - 1\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 3m{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + 3{m^2} + 6m \le 0\).
+) \(\Delta = 36{\left( {m + 1} \right)^2} - 12\left( {3{m^2} + 6m} \right)\)\( \Leftrightarrow \Delta = 36\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{6\left( {m + 1} \right) + 6}}{6} = m + 2\\{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{6\left( {m + 1} \right) - 6}}{6} = m\end{array} \right.\)
BBT:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
