Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số \({x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} +
Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số \({x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3m\left( {m + 2} \right)x\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
*) Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 3m{x^2} - 6\left( {m + 1} \right)x + 3{m^2} + 6m \le 0\).
+) \(\Delta = 36{\left( {m + 1} \right)^2} - 12\left( {3{m^2} + 6m} \right)\)\( \Leftrightarrow \Delta = 36\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{6\left( {m + 1} \right) + 6}}{6} = m + 2\\{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{6\left( {m + 1} \right) - 6}}{6} = m\end{array} \right.\)
BBT:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\1 \le m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m \le 0\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
