Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {2m + 3} \right)x + 1\). Giá trị

Câu hỏi số 565934:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {2m + 3} \right)x + 1\). Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left[ {0;3} \right]\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:565934
Phương pháp giải

Giải chi tiết

*) Hàm số nghịch biến \( \Leftrightarrow y' \le 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 2m + 3 \le 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2mx + 4x + 2m + 3 \le 0\\ \Leftrightarrow 2mx + 2m \le  - {x^2} - 4x - 3\\ \Leftrightarrow m\left( {2x + 2} \right) \le  - {x^2} - 4x - 3\\ \Leftrightarrow m \le \underbrace {\dfrac{{ - {x^2} - 4x - 3}}{{2x + 2}}}_{f\left( x \right)}\,\,\left( {x \in \left[ {0;3} \right]} \right)\\ \Leftrightarrow m \le \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\end{array}\)

TABLE \( \Rightarrow m \le  - 3\).

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của m là \( - 3\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn