Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} - 3x + b\). Tìm tất cả các giá trị của a, b để

Câu hỏi số 566042:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} - 3x + b\). Tìm tất cả các giá trị của a, b để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1; - 4} \right)\).

A. \(a = - 1,\,\,b = - 2\).

B. \(a = - 2,\,\,b = 1\)

C. \(a = 1,\,\,b = - 2\)

D. \(a = 2,\,\,b = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:566042

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x - 3 = 0\).

Thay \(x = 1 \Rightarrow 3 + 2\left( {a - 1} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 2\left( {a - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a = 1\).

*) \(A\left( {1; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 4 = 1 + \left( {a - 1} \right) - 3 + b\\ \Leftrightarrow - 4 = 1 - 3 + b\\ \Leftrightarrow b = - 2\end{array}\)

Vậy \(a = 1,\,\,b = - 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.