Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} - 3x + b\). Tìm tất cả các giá trị của a, b để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1; - 4} \right)\).

Câu 566042: Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} - 3x + b\). Tìm tất cả các giá trị của a, b để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1; - 4} \right)\).

A. \(a = - 1,\,\,b = - 2\).

B. \(a = - 2,\,\,b = 1\)

C. \(a = 1,\,\,b = - 2\)

D. \(a = 2,\,\,b = - 1\)

Câu hỏi : 566042

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x - 3 = 0\).
Thay \(x = 1 \Rightarrow 3 + 2\left( {a - 1} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 2\left( {a - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow a = 1\).
*) \(A\left( {1; - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 4 = 1 + \left( {a - 1} \right) - 3 + b\\ \Leftrightarrow - 4 = 1 - 3 + b\\ \Leftrightarrow b = - 2\end{array}\)
Vậy \(a = 1,\,\,b = - 2\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.