Biết \(M\left( {0;2} \right)\) và \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).

Câu 566043: Biết \(M\left( {0;2} \right)\) và \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).

A. \(y\left( { - 2} \right) = 2\).

B. \(y\left( { - 2} \right) = 22\)

C. \(y\left( { - 2} \right) = 6\)

D. \(y\left( { - 2} \right) = - 18\)

Câu hỏi : 566043

Phương pháp giải:

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) \(M\left( {0;2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Rightarrow 0a + 0b + 0c + d = 2\) (1)
*) \(N\left( {2; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \( \Rightarrow 8a + 4b + 2c + d = - 2\) (2)
*) Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow 3a{x^2} + 2bx + c = 0\)
Thay \(x = 0 \Rightarrow 0a + 0b + c = 0\) (3)
Thay \(x = 2 \Rightarrow 12a + 4b + c = 0\) (4)
Giải hệ 4 phương trình (1), (2), (3), (4) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 3\\c = 0\\d = 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
Vậy \(y\left( { - 2} \right) = - 18\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.